Causalite
La physique classique est fonde entre autres sur le principe de causalite. La manifestation d'un effet est le changement d'etat du systeme, la ou les causes sont identifiables aux forces qui s'exercent sur le système (soit par contact comme les chocs et les frottements soit à distance comme la gravitation ou la force électromagnétique qui sont transportées par des champs) ou aux évènements producteurs de ces forces.
Isaac Newton en écrivant qu'l y a proportionnalité entre la force motrice (la cause) et les changements du mouvement (l'effet) a fait de l'étude de la causalité une étude quantitative qui est le fondement de la physique.Le problème de léventuelle différence de nature entre la cause et l'effet est réduit à la question de l'ordre temporel entre les états de l'ensemble du système étudié car ils peuvent être considérés comme causes et effets les uns des autres.
Le determinisme des etats a venir a partir de ceux du passé parait être naturellement associé au principe de causalité en physique classique, mais ce serait oublier qu'en pratique expérimentale nulle donne n'est parfaitement connue, que dans la théorie la complexite mathematique commence des qu'il y a trois corps en présence, et que la théorie du chaos est née du déterminisme lui-meme.
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La relativité restreinte a introduit de nouvelles formules de changement de référentiel galiléen déduites de l'existence d'une vitesse indépassable (et du principe de relativité): les transformations de Lorentz. Une transgression de l'ordre chronologique de la causalité condamnerait la validité physique de la théorie de la relativité restreinte qui est basée sur l'existence d'une vitesse limite pour la transmission d'information qui ne peut se faire que dans l'ordre croissant du temps. Cette théorie exige que le principe de causalité soit respecté dans tous les référentiels galiléens.
Il faut alors introduire une formulation plus forte du principe de causalité :
Tout effet a une cause et la cause précède l'effet dans tout référentiel galiléen, et même la précède d'un délai au moins égal à la durée nécessaire pour aller du lieu de la cause au lieu de l'effet à la vitesse indépassable.
Une conséquence est que si deux évènements ne peuvent être joints à une vitesse inférieure ou égale à cette vitesse limite, alors ils sont sans lien causal direct (l'un ne peut être la cause de l'autre). Une autre est que si deux évènements peuvent être joints à une vitesse inférieure ou égale à cette vitesse limite dans un référentiel galiléen, alors ils peuvent l'être dans tout référentiel galiléen et ils peuvent être liés par un lien causal qui irait du plus ancien vers le plus récent (cet ordre ne changeant pas d'un référentiel à l'autre).
La théorie purement mathématique basée sur l'étude de l'espace-temps de Minkowski, admet des changements de repère inversant le sens du temp et donc qui ne respectent pas la causalité :
Ce sont les transformations non-orthochrone. Pour que l'interprétation physique de ces mathématiques soit possible dans le cadre de changement de référentiel on se limite à l'utilisation des transformations orthochrones, qui forment un groupe.
On peut justifier que la vitesse limite est celle des ondes électromagnétiques (de la lumière) dans le vide, à l'aide de la théorie de Maxwell. De manière plus générale, l'étude dynamique montre que la vitesse indépassable est celle des particules de masse nulle en particulier des photons.
